Afgeleide van $$$u + v$$$ naar $$$u$$$
De rekenmachine berekent de afgeleide van $$$u + v$$$ naar $$$u$$$, waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{du} \left(u + v\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u + v\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right) + \frac{dv}{du}\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} + \frac{dv}{du} = {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dv}{du}$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dv}{du}\right)} + 1 = {\color{red}\left(0\right)} + 1$$Dus, $$$\frac{d}{du} \left(u + v\right) = 1$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{du} \left(u + v\right) = 1$$$A