Afgeleide van $$$u^{3} + 1$$$
De rekenmachine vindt de afgeleide van $$$u^{3} + 1$$$ en toont de stappen.
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{du} \left(u^{3} + 1\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{3} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{3}\right) + \frac{d}{du} \left(1\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 3$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{3}\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(1\right) = {\color{red}\left(3 u^{2}\right)} + \frac{d}{du} \left(1\right)$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$$3 u^{2} + {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(1\right)\right)} = 3 u^{2} + {\color{red}\left(0\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{du} \left(u^{3} + 1\right) = 3 u^{2}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{du} \left(u^{3} + 1\right) = 3 u^{2}$$$A