Afgeleide van $$$\frac{u}{2}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{du} \left(\frac{u}{2}\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ toe met $$$c = \frac{1}{2}$$$ en $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{u}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{du} \left(u\right)}{2}\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)}}{2} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Dus, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{u}{2}\right) = \frac{1}{2}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{u}{2}\right) = \frac{1}{2}$$$A