No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse I
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Afgeleide van $$$t^{2} - 1$$$

De rekenmachine vindt de afgeleide van $$$t^{2} - 1$$$ en toont de stappen.

Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen

Leeg laten voor automatische detectie.
Laat leeg als u de afgeleide niet in een bepaald punt nodig hebt.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\frac{d}{dt} \left(t^{2} - 1\right)$$$.

Oplossing

De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2}\right) - \frac{d}{dt} \left(1\right)\right)}$$

Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 2$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dt} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 t\right)} - \frac{d}{dt} \left(1\right)$$

De afgeleide van een constante is $$$0$$$:

$$2 t - {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = 2 t - {\color{red}\left(0\right)}$$

Dus, $$$\frac{d}{dt} \left(t^{2} - 1\right) = 2 t$$$.

Antwoord

$$$\frac{d}{dt} \left(t^{2} - 1\right) = 2 t$$$A

Gerelateerde notities: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function