Afgeleide van $$$\frac{\pi x}{30}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{30}\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = \frac{\pi}{30}$$$ en $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{30}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\pi}{30} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{\pi {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{30} = \frac{\pi {\color{red}\left(1\right)}}{30}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{30}\right) = \frac{\pi}{30}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{30}\right) = \frac{\pi}{30}$$$A