|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$\frac{\pi t}{2}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ toe met $$$c = \frac{\pi}{2}$$$ en $$$f{\left(t \right)} = t$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\pi}{2} \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$\frac{\pi {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}}{2} = \frac{\pi {\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Dus, $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dt} \left(\frac{\pi t}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$$A