No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse I
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Afgeleide van $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ naar $$$\pi$$$

De rekenmachine berekent de afgeleide van $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ naar $$$\pi$$$, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen

Leeg laten voor automatische detectie.
Laat leeg als u de afgeleide niet in een bepaald punt nodig hebt.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)$$$.

Oplossing

Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$ toe met $$$c = z - 1$$$ en $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(z - 1\right) \frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}$$

Pas de machtsregel $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:

$$\left(z - 1\right) {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)} = \left(z - 1\right) {\color{red}\left(1\right)}$$

Dus, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$.

Antwoord

$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$A

Gerelateerde notities: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function