|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$a^{2} - x^{2}$$$ naar $$$x$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2}\right) - \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(a^{2}\right) = - {\color{red}\left(2 x\right)} + \frac{d}{dx} \left(a^{2}\right)$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$$- 2 x + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(a^{2}\right)\right)} = - 2 x + {\color{red}\left(0\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right) = - 2 x$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(a^{2} - x^{2}\right) = - 2 x$$$A
Please try a new game Rotatly