|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$9 x e^{2} - 4$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(9 x e^{2} - 4\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(9 x e^{2} - 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(9 x e^{2}\right) - \frac{d}{dx} \left(4\right)\right)}$$Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = 9 e^{2}$$$ en $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(9 x e^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right) = {\color{red}\left(9 e^{2} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right)$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$9 e^{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right) = 9 e^{2} {\color{red}\left(1\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right)$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right)\right)} + 9 e^{2} = - {\color{red}\left(0\right)} + 9 e^{2}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(9 x e^{2} - 4\right) = 9 e^{2}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(9 x e^{2} - 4\right) = 9 e^{2}$$$A