|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$5 - 4 x$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(5 - 4 x\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5 - 4 x\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right) - \frac{d}{dx} \left(4 x\right)\right)}$$Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = 4$$$ en $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right) = - {\color{red}\left(4 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right)$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$- 4 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right) = - 4 {\color{red}\left(1\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right)$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} - 4 = {\color{red}\left(0\right)} - 4$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(5 - 4 x\right) = -4$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(5 - 4 x\right) = -4$$$A