Afgeleide van $$$4 x^{6}$$$
De rekenmachine vindt de afgeleide van $$$4 x^{6}$$$ en toont de stappen.
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(4 x^{6}\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = 4$$$ en $$$f{\left(x \right)} = x^{6}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 x^{6}\right)\right)} = {\color{red}\left(4 \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 6$$$:
$$4 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)} = 4 {\color{red}\left(6 x^{5}\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(4 x^{6}\right) = 24 x^{5}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(4 x^{6}\right) = 24 x^{5}$$$A