|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$3 x z$$$ naar $$$z$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ toe met $$$c = 3 x$$$ en $$$f{\left(z \right)} = z$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(3 x z\right)\right)} = {\color{red}\left(3 x \frac{d}{dz} \left(z\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{dz} \left(z\right) = 1$$$:
$$3 x {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z\right)\right)} = 3 x {\color{red}\left(1\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right) = 3 x$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right) = 3 x$$$A