|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$3 u + 4$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{du} \left(3 u + 4\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u + 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u\right) + \frac{d}{du} \left(4\right)\right)}$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(4\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(3 u\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(3 u\right)$$Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ toe met $$$c = 3$$$ en $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u\right)\right)} = {\color{red}\left(3 \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 1$$$, met andere woorden, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$3 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = 3 {\color{red}\left(1\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{du} \left(3 u + 4\right) = 3$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{du} \left(3 u + 4\right) = 3$$$A