Afgeleide van $$$1 - t^{4}$$$
De rekenmachine vindt de afgeleide van $$$1 - t^{4}$$$ en toont de stappen.
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right) - \frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 4$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right) = - {\color{red}\left(4 t^{3}\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right)$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$$- 4 t^{3} + {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = - 4 t^{3} + {\color{red}\left(0\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$A