|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$1 - 4 v^{2}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right) - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)\right)}$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)$$Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ toe met $$$c = 4$$$ en $$$f{\left(v \right)} = v^{2}$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(4 v^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(4 \frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 2$$$:
$$- 4 {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v^{2}\right)\right)} = - 4 {\color{red}\left(2 v\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right) = - 8 v$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dv} \left(1 - 4 v^{2}\right) = - 8 v$$$A