No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse I
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Afgeleide van $$$1 - \frac{1}{x}$$$

De rekenmachine vindt de afgeleide van $$$1 - \frac{1}{x}$$$ en toont de stappen.

Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen

Leeg laten voor automatische detectie.
Laat leeg als u de afgeleide niet in een bepaald punt nodig hebt.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(1 - \frac{1}{x}\right)$$$.

Oplossing

De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1 - \frac{1}{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right) - \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)}$$

De afgeleide van een constante is $$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)$$

Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = -1$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)} = - {\color{red}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(1 - \frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x^{2}}$$$.

Antwoord

$$$\frac{d}{dx} \left(1 - \frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x^{2}}$$$A


Please try a new game Rotatly
Gerelateerde notities: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function