Afgeleide van $$$\frac{e^{x}}{3}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{e^{x}}{3}\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = \frac{1}{3}$$$ en $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{e^{x}}{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)}{3}\right)}$$De afgeleide van de exponentiële functie is $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}}{3} = \frac{{\color{red}\left(e^{x}\right)}}{3}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{e^{x}}{3}\right) = \frac{e^{x}}{3}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{e^{x}}{3}\right) = \frac{e^{x}}{3}$$$A