|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$x^{2} - x y - y^{2} - 1 = 0$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$x^{2} - x y - y^{2} - 1 = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 1$$$, $$$B = -1$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 5$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 5$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking een hyperbool voor.
Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de hyperbola calculator.
Antwoord
$$$x^{2} - x y - y^{2} - 1 = 0$$$A stelt een hyperbool voor.
Algemene vorm: $$$x^{2} - x y - y^{2} - 1 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.