|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$- 60 x \left(10 y - 90\right) = 0$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$- 60 x \left(10 y - 90\right) = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = 600$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -5400$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 360000$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking twee verschillende elkaar snijdende rechten voor.
Antwoord
$$$- 60 x \left(10 y - 90\right) = 0$$$A stelt het paar rechten $$$x = 0$$$, $$$y = 9$$$A voor.
Algemene vorm: $$$600 x y - 5400 x = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$x \left(y - 9\right) = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.