$$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$는 선형 독립인가요?

벡터의 집합 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$의 선형독립 여부를 판별하십시오.

벡터 집합이 선형독립인지 확인하는 방법은 여러 가지가 있다. 그중 하나는 해당 벡터 집합의 기저를 구하는 것이다. 기저의 원소 수(=차원)가 집합의 원소 수보다 작으면 그 집합은 선형종속이고, 그렇지 않으면 선형독립이다.

따라서 기저는 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$입니다(단계는 basis calculator를 참조하세요).

그 차원(그 안의 벡터의 개수)은 1입니다.

집합의 기저의 차원이 그 집합의 차원과 같으므로, 그 집합은 선형 독립적이다.

벡터들의 집합은 선형 독립이다.