$$$\frac{3}{x^{6}}$$$의 적분

$$$\int \frac{3}{x^{6}}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=3$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{6}}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{3}{x^{6}} d x}}} = {\color{red}{\left(3 \int{\frac{1}{x^{6}} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=-6$$$에 적용합니다:

$$3 {\color{red}{\int{\frac{1}{x^{6}} d x}}}=3 {\color{red}{\int{x^{-6} d x}}}=3 {\color{red}{\frac{x^{-6 + 1}}{-6 + 1}}}=3 {\color{red}{\left(- \frac{x^{-5}}{5}\right)}}=3 {\color{red}{\left(- \frac{1}{5 x^{5}}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\frac{3}{x^{6}} d x} = - \frac{3}{5 x^{5}}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{3}{x^{6}} d x} = - \frac{3}{5 x^{5}}+C$$

$$$\int \frac{3}{x^{6}}\, dx = - \frac{3}{5 x^{5}} + C$$$A