$$$p$$$에 대한 $$$2 p - q$$$의 적분

$$$\int \left(2 p - q\right)\, dp$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(2 p - q\right)d p}}} = {\color{red}{\left(\int{2 p d p} - \int{q d p}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dp = c p$$$을 $$$c=q$$$에 적용하십시오:

$$\int{2 p d p} - {\color{red}{\int{q d p}}} = \int{2 p d p} - {\color{red}{p q}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(p \right)}\, dp = c \int f{\left(p \right)}\, dp$$$을 $$$c=2$$$와 $$$f{\left(p \right)} = p$$$에 적용하세요:

$$- p q + {\color{red}{\int{2 p d p}}} = - p q + {\color{red}{\left(2 \int{p d p}\right)}}$$

멱법칙($$$\int p^{n}\, dp = \frac{p^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$- p q + 2 {\color{red}{\int{p d p}}}=- p q + 2 {\color{red}{\frac{p^{1 + 1}}{1 + 1}}}=- p q + 2 {\color{red}{\left(\frac{p^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(2 p - q\right)d p} = p^{2} - p q$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(2 p - q\right)d p} = p \left(p - q\right)$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(2 p - q\right)d p} = p \left(p - q\right)+C$$

$$$\int \left(2 p - q\right)\, dp = p \left(p - q\right) + C$$$A