$$$12 x^{5}$$$의 적분

$$$\int 12 x^{5}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=12$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{5}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{12 x^{5} d x}}} = {\color{red}{\left(12 \int{x^{5} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=5$$$에 적용합니다:

$$12 {\color{red}{\int{x^{5} d x}}}=12 {\color{red}{\frac{x^{1 + 5}}{1 + 5}}}=12 {\color{red}{\left(\frac{x^{6}}{6}\right)}}$$

따라서,

$$\int{12 x^{5} d x} = 2 x^{6}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{12 x^{5} d x} = 2 x^{6}+C$$

$$$\int 12 x^{5}\, dx = 2 x^{6} + C$$$A