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Integral de $$$12 x^{5}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int 12 x^{5}\, dx$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=12$$$ y $$$f{\left(x \right)} = x^{5}$$$:
$${\color{red}{\int{12 x^{5} d x}}} = {\color{red}{\left(12 \int{x^{5} d x}\right)}}$$
Aplica la regla de la potencia $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=5$$$:
$$12 {\color{red}{\int{x^{5} d x}}}=12 {\color{red}{\frac{x^{1 + 5}}{1 + 5}}}=12 {\color{red}{\left(\frac{x^{6}}{6}\right)}}$$
Por lo tanto,
$$\int{12 x^{5} d x} = 2 x^{6}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{12 x^{5} d x} = 2 x^{6}+C$$
Respuesta
$$$\int 12 x^{5}\, dx = 2 x^{6} + C$$$A