$$$x$$$에 대한 $$$n x^{2}$$$의 적분

$$$\int n x^{2}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=n$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{n x^{2} d x}}} = {\color{red}{n \int{x^{2} d x}}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$n {\color{red}{\int{x^{2} d x}}}=n {\color{red}{\frac{x^{1 + 2}}{1 + 2}}}=n {\color{red}{\left(\frac{x^{3}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{n x^{2} d x} = \frac{n x^{3}}{3}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{n x^{2} d x} = \frac{n x^{3}}{3}+C$$

$$$\int n x^{2}\, dx = \frac{n x^{3}}{3} + C$$$A