$$$\frac{3}{2 x}$$$의 적분

$$$\int \frac{3}{2 x}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=\frac{3}{2}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{3}{2 x} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{3 \int{\frac{1}{x} d x}}{2}\right)}}$$

$$$\frac{1}{x}$$$의 적분은 $$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$$:

$$\frac{3 {\color{red}{\int{\frac{1}{x} d x}}}}{2} = \frac{3 {\color{red}{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}}}{2}$$

따라서,

$$\int{\frac{3}{2 x} d x} = \frac{3 \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{3}{2 x} d x} = \frac{3 \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}{2}+C$$

$$$\int \frac{3}{2 x}\, dx = \frac{3 \ln\left(\left|{x}\right|\right)}{2} + C$$$A