$$$a^{2} - 3$$$의 적분

$$$\int \left(a^{2} - 3\right)\, da$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(a^{2} - 3\right)d a}}} = {\color{red}{\left(- \int{3 d a} + \int{a^{2} d a}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, da = a c$$$을 $$$c=3$$$에 적용하십시오:

$$\int{a^{2} d a} - {\color{red}{\int{3 d a}}} = \int{a^{2} d a} - {\color{red}{\left(3 a\right)}}$$

멱법칙($$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$- 3 a + {\color{red}{\int{a^{2} d a}}}=- 3 a + {\color{red}{\frac{a^{1 + 2}}{1 + 2}}}=- 3 a + {\color{red}{\left(\frac{a^{3}}{3}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(a^{2} - 3\right)d a} = \frac{a^{3}}{3} - 3 a$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(a^{2} - 3\right)d a} = \frac{a \left(a^{2} - 9\right)}{3}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(a^{2} - 3\right)d a} = \frac{a \left(a^{2} - 9\right)}{3}+C$$

$$$\int \left(a^{2} - 3\right)\, da = \frac{a \left(a^{2} - 9\right)}{3} + C$$$A