$$$- \frac{1}{x^{2}}$$$의 적분

$$$\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=-1$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{2}}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{\frac{1}{x^{2}} d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=-2$$$에 적용합니다:

$$- {\color{red}{\int{\frac{1}{x^{2}} d x}}}=- {\color{red}{\int{x^{-2} d x}}}=- {\color{red}{\frac{x^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}=- {\color{red}{\left(- x^{-1}\right)}}=- {\color{red}{\left(- \frac{1}{x}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)d x} = \frac{1}{x}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)d x} = \frac{1}{x}+C$$

$$$\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \frac{1}{x} + C$$$A