$$$- x \cot{\left(1 \right)} - 3$$$의 적분

$$$\int \left(- x \cot{\left(1 \right)} - 3\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(- x \cot{\left(1 \right)} - 3\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{3 d x} - \int{x \cot{\left(1 \right)} d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=3$$$에 적용하십시오:

$$- \int{x \cot{\left(1 \right)} d x} - {\color{red}{\int{3 d x}}} = - \int{x \cot{\left(1 \right)} d x} - {\color{red}{\left(3 x\right)}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=\cot{\left(1 \right)}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x$$$에 적용하세요:

$$- 3 x - {\color{red}{\int{x \cot{\left(1 \right)} d x}}} = - 3 x - {\color{red}{\cot{\left(1 \right)} \int{x d x}}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$- 3 x - \cot{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{x d x}}}=- 3 x - \cot{\left(1 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=- 3 x - \cot{\left(1 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(- x \cot{\left(1 \right)} - 3\right)d x} = - \frac{x^{2} \cot{\left(1 \right)}}{2} - 3 x$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(- x \cot{\left(1 \right)} - 3\right)d x} = \frac{x \left(- x \cot{\left(1 \right)} - 6\right)}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(- x \cot{\left(1 \right)} - 3\right)d x} = \frac{x \left(- x \cot{\left(1 \right)} - 6\right)}{2}+C$$

$$$\int \left(- x \cot{\left(1 \right)} - 3\right)\, dx = \frac{x \left(- x \cot{\left(1 \right)} - 6\right)}{2} + C$$$A