$$$\frac{2 y^{2}}{3}$$$의 적분

$$$\int \frac{2 y^{2}}{3}\, dy$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(y \right)}\, dy = c \int f{\left(y \right)}\, dy$$$을 $$$c=\frac{2}{3}$$$와 $$$f{\left(y \right)} = y^{2}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{2 y^{2}}{3} d y}}} = {\color{red}{\left(\frac{2 \int{y^{2} d y}}{3}\right)}}$$

멱법칙($$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2$$$에 적용합니다:

$$\frac{2 {\color{red}{\int{y^{2} d y}}}}{3}=\frac{2 {\color{red}{\frac{y^{1 + 2}}{1 + 2}}}}{3}=\frac{2 {\color{red}{\left(\frac{y^{3}}{3}\right)}}}{3}$$

따라서,

$$\int{\frac{2 y^{2}}{3} d y} = \frac{2 y^{3}}{9}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{2 y^{2}}{3} d y} = \frac{2 y^{3}}{9}+C$$

$$$\int \frac{2 y^{2}}{3}\, dy = \frac{2 y^{3}}{9} + C$$$A