x + 1/2의 도함수

계산기는 단계별 풀이와 함께 $$$x + \frac{1}{2}$$$의 도함수를 구합니다.

사용자 입력

$$$\frac{d}{dx} \left(x + \frac{1}{2}\right)$$$을(를) 구하시오.

풀이

합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x + \frac{1}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right) + \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{2}\right)\right)}$$

상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x\right)$$

멱법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$

따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(x + \frac{1}{2}\right) = 1$$$.

정답

$$$\frac{d}{dx} \left(x + \frac{1}{2}\right) = 1$$$A