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$$$x^{8} - 3$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right) - \frac{d}{dx} \left(3\right)\right)}$$거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$을 $$$n = 8$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(3\right) = {\color{red}\left(8 x^{7}\right)} - \frac{d}{dx} \left(3\right)$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$$8 x^{7} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3\right)\right)} = 8 x^{7} - {\color{red}\left(0\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right) = 8 x^{7}$$$.
정답
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{8} - 3\right) = 8 x^{7}$$$A
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