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$$$x^{6} - 7$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) - \frac{d}{dx} \left(7\right)\right)}$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(7\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)$$거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$을 $$$n = 6$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)} = {\color{red}\left(6 x^{5}\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$.
정답
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$A
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