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$$$y$$$에 대한 $$$x^{3} + y^{5}$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)$$거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$을 $$$n = 5$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$.
정답
$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$A
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