$$$x^{2} - 48 x$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} - 48 x\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} - 48 x\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) - \frac{d}{dx} \left(48 x\right)\right)}$$거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$을 $$$n = 2$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(48 x\right) = {\color{red}\left(2 x\right)} - \frac{d}{dx} \left(48 x\right)$$상수배 법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$을 $$$c = 48$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x$$$에 적용합니다:
$$2 x - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(48 x\right)\right)} = 2 x - {\color{red}\left(48 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$멱법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$2 x - 48 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 2 x - 48 {\color{red}\left(1\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} - 48 x\right) = 2 x - 48$$$.
정답
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} - 48 x\right) = 2 x - 48$$$A
Please try a new game Rotatly