$$$x$$$에 대한 $$$x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}$$$의 도함수
관련 계산기: 로그 미분 계산기, 암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
사용자 입력
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$을 $$$c = \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$을 $$$n = 2$$$에 적용합니다:
$$\cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} {\color{red}\left(2 x\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right) = 2 x \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}$$$.
정답
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right) = 2 x \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}$$$A