$$$u$$$에 대한 $$$u \ln\left(b\right)$$$의 도함수
관련 계산기: 로그 미분 계산기, 암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
사용자 입력
$$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(b\right)\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$을 $$$c = \ln\left(b\right)$$$와 $$$f{\left(u \right)} = u$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u \ln\left(b\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\ln\left(b\right) \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$멱법칙 $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$\ln\left(b\right) {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = \ln\left(b\right) {\color{red}\left(1\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(b\right)\right) = \ln\left(b\right)$$$.
정답
$$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(b\right)\right) = \ln\left(b\right)$$$A