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$$$\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}$$$의 도함수
관련 계산기: 로그 미분 계산기, 암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
사용자 입력
$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$을 $$$c = \frac{\sqrt{3}}{2}$$$와 $$$f{\left(v \right)} = \sinh{\left(v \right)}$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right)\right)}$$쌍곡사인의 도함수는 $$$\frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right) = \cosh{\left(v \right)}$$$입니다:
$$\frac{\sqrt{3} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sinh{\left(v \right)}\right)\right)}}{2} = \frac{\sqrt{3} {\color{red}\left(\cosh{\left(v \right)}\right)}}{2}$$따라서, $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}\right) = \frac{\sqrt{3} \cosh{\left(v \right)}}{2}$$$.
정답
$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{3} \sinh{\left(v \right)}}{2}\right) = \frac{\sqrt{3} \cosh{\left(v \right)}}{2}$$$A