s^2 - 1의 도함수

계산기는 단계별 풀이와 함께 $$$s^{2} - 1$$$의 도함수를 구합니다.

사용자 입력

$$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right)$$$을(를) 구하시오.

풀이

합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:

$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2}\right) - \frac{d}{ds} \left(1\right)\right)}$$

상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{ds} \left(s^{2}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{ds} \left(s^{2}\right)$$

거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{ds} \left(s^{n}\right) = n s^{n - 1}$$$을 $$$n = 2$$$에 적용합니다:

$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 s\right)}$$

따라서, $$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right) = 2 s$$$.

정답

$$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right) = 2 s$$$A