$$$\pi$$$에 대한 $$$\pi \left(z - 1\right)$$$의 도함수
이 계산기는 $$$\pi$$$에 대한 $$$\pi \left(z - 1\right)$$$의 도함수를 단계별로 구합니다.
관련 계산기: 로그 미분 계산기, 암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
사용자 입력
$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$을 $$$c = z - 1$$$와 $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(z - 1\right) \frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}$$멱법칙 $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:
$$\left(z - 1\right) {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)} = \left(z - 1\right) {\color{red}\left(1\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$.
정답
$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$A