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$$$x$$$에 대한 $$$e^{x} + \sin{\left(y z \right)}$$$의 도함수
관련 계산기: 로그 미분 계산기, 암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
사용자 입력
$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} + \sin{\left(y z \right)}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x} + \sin{\left(y z \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) + \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(y z \right)}\right)\right)}$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(y z \right)}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)$$지수함수의 도함수는 $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} + \sin{\left(y z \right)}\right) = e^{x}$$$.
정답
$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x} + \sin{\left(y z \right)}\right) = e^{x}$$$A
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