$$$y$$$에 대한 $$$e^{x} \cos{\left(y \right)}$$$의 도함수
이 계산기는 $$$y$$$에 대한 $$$e^{x} \cos{\left(y \right)}$$$의 도함수를 단계별로 구합니다.
관련 계산기: 로그 미분 계산기, 암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
사용자 입력
$$$\frac{d}{dy} \left(e^{x} \cos{\left(y \right)}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$을 $$$c = e^{x}$$$와 $$$f{\left(y \right)} = \cos{\left(y \right)}$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(e^{x} \cos{\left(y \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x} \frac{d}{dy} \left(\cos{\left(y \right)}\right)\right)}$$코사인의 도함수는 $$$\frac{d}{dy} \left(\cos{\left(y \right)}\right) = - \sin{\left(y \right)}$$$입니다:
$$e^{x} {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(\cos{\left(y \right)}\right)\right)} = e^{x} {\color{red}\left(- \sin{\left(y \right)}\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dy} \left(e^{x} \cos{\left(y \right)}\right) = - e^{x} \sin{\left(y \right)}$$$.
정답
$$$\frac{d}{dy} \left(e^{x} \cos{\left(y \right)}\right) = - e^{x} \sin{\left(y \right)}$$$A