cos(t) + 1의 도함수

계산기는 단계별 풀이와 함께 $$$\cos{\left(t \right)} + 1$$$의 도함수를 구합니다.

사용자 입력

$$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right)$$$을(를) 구하시오.

풀이

합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) + \frac{d}{dt} \left(1\right)\right)}$$

상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)$$

코사인의 도함수는 $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$입니다:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \sin{\left(t \right)}\right)}$$

따라서, $$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$.

정답

$$$\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)} + 1\right) = - \sin{\left(t \right)}$$$A

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