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$$$9 t^{2} + 4$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{dt} \left(9 t^{2} + 4\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(9 t^{2} + 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(9 t^{2}\right) + \frac{d}{dt} \left(4\right)\right)}$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(4\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(9 t^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dt} \left(9 t^{2}\right)$$상수배 법칙 $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$을 $$$c = 9$$$와 $$$f{\left(t \right)} = t^{2}$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(9 t^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(9 \frac{d}{dt} \left(t^{2}\right)\right)}$$거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$을 $$$n = 2$$$에 적용합니다:
$$9 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2}\right)\right)} = 9 {\color{red}\left(2 t\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dt} \left(9 t^{2} + 4\right) = 18 t$$$.
정답
$$$\frac{d}{dt} \left(9 t^{2} + 4\right) = 18 t$$$A
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