$$$6 - \frac{a}{50}$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right) - \frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)}$$상수배 법칙 $$$\frac{d}{da} \left(c f{\left(a \right)}\right) = c \frac{d}{da} \left(f{\left(a \right)}\right)$$$을 $$$c = \frac{1}{50}$$$와 $$$f{\left(a \right)} = a$$$에 적용합니다:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{da} \left(a\right)}{50}\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$멱법칙 $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right)\right)} - \frac{1}{50} = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{1}{50}$$따라서, $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$.
정답
$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$A