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$$$4 - 7 x$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{dx} \left(4 - 7 x\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 - 7 x\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right) - \frac{d}{dx} \left(7 x\right)\right)}$$상수배 법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$을 $$$c = 7$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x$$$에 적용합니다:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(7 x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(4\right) = - {\color{red}\left(7 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(4\right)$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right)\right)} - 7 \frac{d}{dx} \left(x\right) = {\color{red}\left(0\right)} - 7 \frac{d}{dx} \left(x\right)$$멱법칙 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$- 7 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = - 7 {\color{red}\left(1\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dx} \left(4 - 7 x\right) = -7$$$.
정답
$$$\frac{d}{dx} \left(4 - 7 x\right) = -7$$$A
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