$$$\pi$$$에 대한 $$$- \frac{\pi}{6} + z$$$의 도함수
관련 계산기: 로그 미분 계산기, 암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
사용자 입력
$$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right) + \frac{dz}{d\pi}\right)}$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$${\color{red}\left(\frac{dz}{d\pi}\right)} - \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right)$$상수배 법칙 $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$을 $$$c = \frac{1}{6}$$$와 $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$에 적용합니다:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right)\right)} = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)}{6}\right)}$$멱법칙 $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}}{6} = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{6}$$따라서, $$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right) = - \frac{1}{6}$$$.
정답
$$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right) = - \frac{1}{6}$$$A