$$$\epsilon_{k}$$$에 대한 $$$- \epsilon_{k} + z$$$의 도함수
관련 계산기: 로그 미분 계산기, 암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
사용자 입력
$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
합/차의 도함수는 도함수들의 합/차이다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)}$$멱법칙 $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}^{n}\right) = n \epsilon_{k}^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) = 1$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right)\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}} = - {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}$$상수의 도함수는 $$$0$$$입니다:
$${\color{red}\left(\frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)} - 1 = {\color{red}\left(0\right)} - 1$$따라서, $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right) = -1$$$.
정답
$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right) = -1$$$A