원뿔곡선 $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$를 판별하세요

원뿔곡선 $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$의 종류를 판별하고 성질을 구하시오.

원뿔곡선의 일반 방정식은 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$입니다.

우리의 경우, $$$A = 25$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 200$$$, $$$E = 12$$$, $$$F = 389$$$.

원뿔곡선의 판별식은 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2500$$$입니다.

다음으로, $$$B^{2} - 4 A C = 100$$$.

$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$이므로, 해당 방정식은 쌍곡선을 나타냅니다.

그 성질을 알아보려면 쌍곡선 계산기를 사용하세요.

$$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$A은(는) 쌍곡선을 나타냅니다.

일반형: $$$25 x^{2} + 200 x - y^{2} + 12 y + 389 = 0$$$A.

그래프: 그래프 계산기를 참고하세요.