원뿔곡선 $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$를 판별하세요
사용자 입력
원뿔곡선 $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$의 종류를 판별하고 성질을 구하시오.
풀이
원뿔곡선의 일반 방정식은 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$입니다.
우리의 경우, $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -41$$$, $$$D = -36$$$, $$$E = -32$$$, $$$F = -124$$$.
원뿔곡선의 판별식은 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 226944$$$입니다.
다음으로, $$$B^{2} - 4 A C = 1476$$$.
$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$이므로, 해당 방정식은 쌍곡선을 나타냅니다.
그 성질을 알아보려면 쌍곡선 계산기를 사용하세요.
정답
$$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$A은(는) 쌍곡선을 나타냅니다.
일반형: $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y - 124 = 0$$$A.
그래프: 그래프 계산기를 참고하세요.